|
Архимед
математик
Оставляя в стороне великий вклад Архимеда в астрономию и практическую механику, мы дадим беглый перечень важнейшего из сделанного им для чистой и прикладной математики.
• Он нашел общие методы отыскания площадей криволинейных плоских фигур и объемов тел, ограниченных кривыми поверхностями, и применил эти методы ко многим частным случаям: к окружности, сфере, произвольному сегменту параболы, фигуре, заключенной между двумя радиусами и двумя последовательными витками спирали; к сегментам сфер, к сегментам фигур, образованных вращением прямоугольников (цилиндры), треугольников (конусы), парабол (параболоиды), гипербол (гиперболоиды) и эллипсов (эллипсоиды) относительно их главных осей.
• Он дал метод вычисления числа «Пи» (отношение длины окружности к ее диаметру) и установил, что это число заключено между 3,141 и 3,142;
• он предложил также методы приближенного вычисления квадратных корней, что показывает, что он предвосхитил открытие индийцами того, что приводит к периодическим непрерывным дробям. В арифметике, далеко превзойдя неудобный греческий метод представления чисел, не позволявший изображать или даже описывать большие числа, он изобрел такую систему счислении, которая давала возможность оперировать со сколь угодно большими числами.
• В механике он установил некоторые основные постулаты, открыл законы рычага и применил механические принципы (закон рычага) к вычислению площадей нескольких плоских фигур и объемов тел различной формы, а также к отысканию их центров тяжести.
Он создал науку гидростатику и применил ее к нахождению положений покоя и равновесия, плавающих тел нескольких видов.
Архимед создал немало шедевров.
Мышление Архимеда было современным: он использовал все, что подходило в качестве оружия для преодоления стоявших перед ним проблем.
|
