|
Пифагор
математик
В результате всего он внес в математику два величайших за всю ее историю вклада.
До Пифагора не было ясного понимания того, что доказательство должно следовать из предположений. По сложившейся традиции считается, что Пифагор был первым европейцем, который настаивал на выборе в геометрии некоторых аксиом, или постулатов, и на последующем построении высказываний с помощью дедуктивного рассуждения, опирающегося на эти постулаты.
Таким образом, Пифагор ввел в математику доказательство. Это было его величайшим достижением. До него геометрия была скорее собранием эмпирически установленных правил, без каких-либо ясных указаний на их взаимную связь и без малейшего предположения, что эти правила можно логически вывести из сравнительно небольшого числа постулатов. Метод доказательства настолько пронизывает сейчас всю математику, что кажется подразумевающимся сам собой, и нам трудно представить себе период, когда этого метода еще не было.
Второй выдающийся вклад в математику Пифагора связан с исключительно важной проблемой. Это было открытие того факта, что целых чисел 1, 2, 3, ... недостаточно для математических построений даже в таких примитивных формах, которые были известны в то время. Это показалось ему унизительным и ужасным, так как прежде он с убежденностью пророка проповедовал, что всю природу, всю вселенную, все на свете можно свести к дискретному набору целых чисел и истолковать в терминах целых чисел. Одноединственное математическое противоречие мгновенно разрушило дискретную философию, математику к метафизику Пифагора. Но, не в пример другим ученым, он в конце концов признал свое поражение — после длительной отчаянной борьбы против открытия, которое отрицало символ его веры..
|
