|
Демокрит
математик
Согласно свидетельству Диогена Лаэрция, Демокрит написал ряд работ по математике: "О различии между (законнорожденной и незаконнорожденной) мыслью, или О касании круга и шара", "О несоизмеримых линиях и телах", а также "Геометрию". К сожалению, ни одна из этих работ до нас не дошла. Но, судя по общим принципам учения Демокрита, он стремился построить такую математику, в которой не было бы бесконечности. Согласно атомистической методологии, Демокрит, видимо, полагал, что тела состоят из большого, но конечного числа атомов. Так, конус он мыслил сложенным из очень тонких цилиндрических пластинок, как об этом сообщает Плутарх, а шар представлял в виде многогранника с очень большим числом граней.
Демокрит благодаря этому избег тех логических противоречий, которые связаны с понятием бесконечного, но его математика, допускающая только конечное число неделимых далее физических частиц, вступала в противоречие с принципами античной (да и современной) математики. В самом деле, "в ней не существовало ни кривых линий, ни вообще правильных фигур". И, что не менее важно, математика Демокрита не допускала таких элементарных операций, как, например, деление отрезка пополам, без чего невозможны никакие геометрические построения и доказательства. Она "была совершенно непригодна для исследования непрерывных процессов".
Однако математика Демокрита покоилась на некоторой наглядной механической модели, которая могла оказаться плодотворной не столько для строго математической мысли, сколько для построения некоторых вспомогательных механических процедур, к которым стали прибегать математики эпохи эллинизма, в частности Архимед.
|
